Mô tả thuật Toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối

Vẽ lưu đồ thuật toán giải phương trình bậc 2 là gì?  Đây chính là Câu 5 trang 44 SGK Tin học 10. Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.

lưu đồ thuật toán giải phương trình bậc 2
lưu đồ thuật toán giải phương trình bậc 2

Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.

Xác định bài toán:

– Input: Các số thực a, h, c (a≠0).

– Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.

– Ý tưởng:

– Tính d = b2 – 4ac.

– Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:

nếu  d

nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a

nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x – (-b± √ d ) / 2a.

Thuật toán:

Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:

Bước I. Nhập ba số a, b, c;

Bước 2. d 4-(b*b – 4*a*c);

Bước 3.

nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;

nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm

x = -b/(2*a), rồi kết thúc;

nếu (d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= (-b + -√ d) / (2*a) và x2 = (-b – √ d ) / (2*a), rồi kết thúc;

READ:  Nghị luận về ý nghĩa của tình yêu thương trong cuộc sống (17 mẫu) | L2r.vn

Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:

sơ đồ thuật toán giải phương trình bậc 2

Dùng lưu đồ giải phương trình bậc 2 trên C++

Viết chương trình giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0.

Bài giải

——————– ######## ——————–

Phương trình bậc 2 có dạng ax2 + bx + c = 0 (a≠0).

Trong đó:

  • x là ẩn số chưa biết.
  • a, b, c là các số đã biết (a khác 0). Chúng ta có thể gọi a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, và c là hằng số (hay còn có thể gọi số hạng tự do).

Cách giải phương trình bậc 2 như sau:

  • Nếu a != 0 thì tính delta = b² – 4ac
  • Nếu delta < 0 thì phương trình vô nghiệm
  • Nếu delta = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b/2a
  • Nếu delta > 0 thì sẽ có 2 nghiệm phân biệt: x1 = (-b + delta)/2a, x2 = (-b -delta)/2a;
  • Nếu a == 0 thì phương trình trở thành phương trình bậc 1, chúng ta sẽ giải phương trình bậc một đã đề cập ở bài tập trước.

Giải phương trình bậc 2 bằng cách sử dụng cấu trúc điều khiển if else trong C++ như sau:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    float a, b, c, delta, x1, x2;
    cout << "Nhap a = ";
    cin >> a;
    cout << "Nhap b = ";
    cin >> b;
    cout << "Nhap c = ";
    cin >> c;
    if(a == 0) {
        // a== 0 phuong trinh tro thanh phuong trinh bac mot bx + c = 0
        if(b == 0) {
            if (c == 0) {
                cout << "Phuong trinh vo so nghiem" << endl;
            } else {
                cout << "Phuong trinh vo nghiem" << endl;
            }
        } else {
            cout << "Phuong trinh co nghiem duy nhat: " << -c/b << endl;
        }
    } else {
        delta = b*b - 4*a*c;
        if(delta > 0) {
            x1 = (-b+sqrt(delta))/(2*a);
            x2 = (-b-sqrt(delta))/(2*a);
            cout << "Nghiem thu nhat x1 = " << x1 << endl;
            cout << "Nghiem thu hai x2 = " << x2 << endl;
        } else if ( delta == 0) {
            cout << "Phuong trinh co nghiem kep: x1 = x2 = " << -b/2*a << endl;
        } else {
            cout << "Phuong trinh vo nghiem" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

Kết quả sau khi thực thi đoạn code trên như sau:

Khi nhập a = 0, b = 0, và c = 0:

READ:  Danh sách tập phim và khách mời trong Running Man | L2r.vn

ex if 4 JPG

Khi nhập a = 0, b = 0 và c = 4:

ex if 5 JPG

Khi nhập a = 0, b = 2 và c = 3:

ex if 6 JPG

Khi nhập a = 1, b = 2, và c = 1:

ex if 7 JPG

Khi a = 4, b = 1 và c = 8:

ex if 8 JPG

Khi a = 1, b = 5, và c = 2:

ex if 9 JPG

Như vậy, bạn đã hiểu sơ đồ khối thuật toán giải phương trình bậc 2 và cách ứng dụng rồi chứ? L2R chúc bạn học tốt môn này nhé

Tham khảo thêm từ khóa:

vẽ sơ đồ thuật toán giải phương trình bậc 2 88,888 88% 8.88 8.88
sơ đồ khối thuật toán giải phương trình bậc hai

 

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất