Hướng dẫn cách tính diện tích của Hình Thang với nhiều phương pháp khác nhau

Hình thang không còn quá xa lạ gì với chúng ta khi mà hình này được gặp khá nhiều trong cuộc sống, khi còn đi học chúng ta cũng đã có khá nhiều bài tập liên quan tới hình thang. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ bằng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lâu ngày có thể bạn sẽ khó nhớ. Và bài viết ngay sau đây L2R sẽ hướng dẫn bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính.

Hình thang và hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên cách tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thang lại khác nhau. Từ bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật trước đó, hôm nay Taimienphi sẽ chia sẻ với bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính. Hãy cùng theo dõi và chia sẻ nếu như bạn hay ai đó đang cần nhé.

Hướng dẫn bạn cách tính diện tích của Hình Thang

Sau đây là tổng hợp các cách tính diện tích của hình thang với các trường hợp tính diện tích của hình thang cân, vuông, tính diện tích khi biết số đo của 2 đáy,.. Bạn hãy cùng tham khảo nhé:

1. Cách Tính Diện Tích Hình Thang

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

READ:  Hướng dẫn sử dụng máy tính casio 570vn plus, làm sao bật chữ M trên máy tính Casio 570vn plus?

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2

S = h * (a+b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)

Bên cạnh xem lại công thức, luyện làm bài tập thì các bạn có thể học thuộc bài thơ sau đây để có thể nhớ công thức diện tích hình thang, áp dụng vào bài tập nhanh chóng:

Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 4

2. Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông

Hình thang vuông chính là hình thang có một góc bằng 90 độ. Cạnh bên vuông góc với 2 đáy còn được gọi là chiều cao h trong hình thang. Công thức tính diện tích hình thang vuông cũng áp dụng tương tự cách tính hình thang thường, nhưng chiều cao ở đây là cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Cong thuc tinh dien tich hinh thang vuong

Trong đó:

  • S: diện tích của hình thang
  • a và b: độ dài của 2 cạnh đáy
  • h: chiều cao hình thang (độ dài cạnh vuông góc với 2 đáy)

3. Cách Tính Diện Tích Hình Thang Cân

Hình thang cân chính là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.

Cong thuc tinh dien tich hinh thang can

Các bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang thường hoặc có thể chia sẻ hình thang thành các hình bé rồi cộng lại với nhau để tính diện tích hình thang cân:

READ:  Tả về con vật nuôi trong nhà hay nhất (6 bài văn mẫu) | L2r.vn

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD, cạnh AD = BC, góc ADC = góc BCD. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Giải: Ta kẻ đường cao AH và BK lần lượt cắt DC tại H và K. Lúc này, ta được hình chữ nhật ABKH và 2 tam giác vuông ADH và BCK.

Xét tam giác ADH và BCK, ta có:

  • AD = BC
  • Góc ADC = góc BCD
  •  Góc H = Góc K = 90 độ
  • Do đó, Tam giác ADH = tam giác BCK

Cach tinh dien tich hinh thang can

4. Cách Tính Diện Tích Hình Thang Khi Biết 4 Cạnh.

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 5

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang.

Ví dụ chúng ta có các cạnh đáy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 6

Chúng ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

cach tinh dien tich hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 7

a

5. Các Dạng Bài Tập Liên Quan Tới Diện Tích Hình Thang

Bài 1:  Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa hai cạnh đáy là 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, ta có:

SABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 cm2

Bài 2: Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

READ:  Lời chúc mừng năm mới bố mẹ hay và ý nghĩa nhất | L2r.vn

Giải:

Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m2

Bài 3: Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm2.

Giải:

Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:

Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy  bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy bé = 8 cm, đáy lớn 10,67cm

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh, các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang.

Như vậy trên đây, L2R đã chia sẻ cũng như nhắc lại cho bạn đọc kiến thức cũ trước đây với cách tính diện tích hình thang vuông cân khi biết độ dài 4 cạnh. Chúc các bạn vui vẻ.

Tham khảo thêm từ khóa:

công thức tính diện tích của hình thang vuông
cách tính diện tích hình thang không cân
cách tính diện tích hình thang cong
cách tính diện tích một hình bất kỳ
cách tính diện tích hình thang không đều
công thức tính diện tích hình thang thường
quy tắc tính diện tích hình thang

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất