Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung, Toán 10 Bài 2:

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản vềGiá trị lượng giác của một cungvàphương pháp giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến giá trị lượng giác của một cung.

Đang xem: Giá trị lượng giác của một cung

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1.Giá trị lượng giác của cung(alpha )

1.1.1. Định nghĩa

1.1.2. Hệ quả

1.1.3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

1.2. Ý nghĩa hình học của tang và cotang

1.3.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

1.3.1.Công thức lượng giác cơ bản

1.3.2.Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 2 chương 6 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về giá trị lượng giác của một cung

3.2. Bài tập SGK & Nâng caovề giá trị lượng giác của một cung

4.Hỏi đáp vềbài 2 chương 6 đại số 10

Hãy đăng ký kênh Youtube l2r.vn TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Giá trị lượng giác của cung(alpha )

1.1.1. Định nghĩa

*

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm(Mleft( {{x_o},{y_o}}
ight)) sao cho cung lượng giác AM có sđ(AM = alpha ). Khi đó:

(egin{array}{l}sin alpha = overline {OK} = {y_0}\cos alpha = overline {OH} = {x_0}\ an alpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }}{
m{ }}left( {cos alpha
e 0}
ight)\cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }}{
m{ }}left( {sin alpha
e 0}
ight)end{array})

READ:  Xrp Coin Là Gì ? Thông Tin Về Đồng Xrp Tạo Ví Và Mua Bán Đồng Xrp Coin Ở Đâu

Định nghĩa: Các giá trị (sin alpha ,cos alpha {
m{, tan}}alpha {
m{, cot}}alpha ) được gọi là các giá trị lượng giác của cung . Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin.

Chú ý:

1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.

2. Nếu ({0^ circ } le alpha le {180^ circ }) thì các giá trị lượng giác của góc chính là các giá trị lượng giác của góc đó.

Xem thêm: Cách Thay Đổi Mật Khẩu Zalo Trên Pc, Hướng Dẫn Thay Đổi Mật Khẩu Zalo

Ví dụ 1: Tính(sin frac{{25pi }}{4}),(cosleft( { – {{240}^o}}
ight))

Hướng dẫn:

Để tính giá trị lượng giác của cung lượng giác AM có số đo (alpha ) bất kì, ta thực hiện theo các bước:

+ Biểu diễn cung lượng giác AM trên đường tròn lượng giác.

+ Tìm tọa độ điểm M, từ đó áp dụng định nghĩa suy ra các giá trị lượng giác cần tìm.

Ta có(frac{{25pi }}{4} = frac{pi }{4} + 3.2pi )

Suy ra(sin frac{{25pi }}{4} = sin frac{pi }{4} = frac{{sqrt 2 }}{2})

*

Tương tự ( – {240^0} = {120^0} – {360^0})

Suy ra(cosleft( { – {{240}^o}}
ight) = cos{120^ circ } = – frac{1}{2})

*

1.1.2. Hệ quả

*

1) (sin alpha ) và (cos alpha )xác định với mọi (alpha in R).

Xem thêm: Cách Búi Tóc Bằng Dụng Cụ Búi Tóc Đa Năng Hairagami, Dụng Cụ Búi Tóc Thanh Búi Tóc Đa Năng

(egin{array}{l}sin left( {alpha + k2pi }
ight) = sin alpha ,forall k in Z\cos left( {alpha + k2pi }
ight) = cos alpha ,forall k in Zend{array})

READ:  Inquisitive Là Gì ? Nghĩa Của Từ Inquisitive Trong Tiếng Việt

2)( – 1 le sin alpha le 1, – 1 le cos alpha le 1)

3) Với mọi (m in R) mà ( – 1 le m le 1)đều tồn tại (alpha ) và (eta ) sao cho (sin alpha = m) và (cos alpha = m).

4) ( an alpha ) xác định với mọi(alpha
e frac{pi }{2} + kpi {
m{ }}left( {k in Z}
ight))

5) (cot alpha ) xác định với mọi(alpha
e kpi {
m{ }}left( {k in Z}
ight))

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: tin tổng hợp

Bài viết hay nhất