Đề thi học kì 2 Toán lớp 9 trường THCS Nậm Khánh | L2r.vn

PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ

TRƯỜNG THCS NẬM KHÁNH

 

Đề 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II

Môn: Toán – Lớp 9

Năm học: 2012 – 2013

Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình: 

3x=62x+3y=7

là:

 

A. x=2; y=2           B. x=2; y=1           C. x=2; y=3                    D.  x=2; y=4

Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy 5 cm và chiều cao bằng  12 cm Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó là:

A. 13 cm                B. 17 cm                C. 169 cm                        D. 60 cm

Câu 3: Nếu m+n =4 và m.n=1 thì m , n  là nghiệm của phương trình.

A.x2+x+4= 

                                     

B. x2+4x1= 

 

C.x2+5x+1=  

                                 

D. x24x+1=

Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết 

A^=125o

. Vậy số đo của góc C là?

A. 125                       B. 65                             C.55                            D.180

Câu 5: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm) 

1. Phương trình 

7x212x+5=

có hai nghiệm là 

x1=1;x2=57.

 

 

2.

x2+2x=mx+m

 là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi 

mR

 

3.  Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.   

4.Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp 

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1: (1đ) Giải  phương trình và hệ phương trình sau:

a)3x2+6x9=

b) 

  x+2y=1xy=3

Câu 2: (2đ) Cho phương trình: 

x22mx+m2m2=

.

 

a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm 

x1;x2

sao cho

x12+x22=6

 

Câu 3: (2đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích  360 

m2

. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giam chiều dài đi 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước mặt đất lúc đầu?

Câu 4: (1đ) Cho hàm số 

y=x2P

và 

y=kx4d

Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 5: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C  kẻ CE  AD.  Chứng minh:

 

a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

b)

BAH^=ACB^

 suy ra CB là phân giác của góc ACE.

Đáp án: 

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1: Mỗi ý đúng cho

Câu

1

2

3

4

Đáp án

B

A

D

C

Câu 5: Điền Đ hoặc S vào chỗ trống:

          1- Sai                    2 – Đúng                         3 – Đúng                         4 – Sai        

II/ Phần tự luận

 

Câu 1 (1đ): 

a/3x2+6x9=1

Vì 3 + 6 – 9 = 0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm

X1=1X2=3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: 

 S=3;1

b/ 

x+2y=1xy=3y=4xy=3x=7y=4

 

 

 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (7:4).

Câu 2 (2đ):

 

a/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: 

Δ>P<

m+2>m2m2<m>22<m<12<m<1

Vậy với -2<m<1  thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

b/ Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có 

Δ>m+2>m>2

ta có

x12+x22=6(x1+x2)22x1x2=6

 Thay vào (1) ta được

4m22m2+2m+6=6     

2m2+2m=

2m(m+1)=

m=m=1t/m

Vậy với m = 0 và m=-1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Câu 3 (2đ):

Gọi chiều rộng của mãnh đất lúc đầu là x (m)

ĐK: x>0                        

 

Theo bài ra ta lập được phương trình

(x+2)(360x6)=360

x2+2x120=

x=10x=12(loai)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 10 và chiều dài của mảnh đất là 

36010=36(m)

Câu 4 (1đ):

Để (P) và (d) tiếp xúc nhau thì phương trình x2 = kx – 4   

Hay x2 – kx + 4 = 0 phải có nghiệm kép, tức là

 = 0

(-k)2 – 4.4 = 0

 k2 – 16 = 0

 k= 4   

 

Với k=4 khi đó phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 4x + 4 = 0 

x22=x=2y=22=4

Khi đó tọa độ tiếp điểm là ( 2,4)

Với k=-4 khi đó phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 4x + 4 = 0

x+22=x=2y=22=4

Khi đó tọa độ tiếp điểm là (-2,4).     

 

Vậy với k= 4 hoặc k = -4  thì (P) và (d) tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (2;4) và (-2;4).

Câu 5 (2đ):

 

Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng được                (0,25đ)    

 

 

a/ Xét tứ giác AHEC ta có   

AH^C^=AE^C^=90(gt)

 Hai đỉnh liên tiếp H và E cùng nhì cạnh AC dưới 1 góc bằng nhau

Suy ra tứ giác AHEC nội tiếp                      

b/ Ta có:

BA^H^=AC^B^(1)

 (Cùng phụ với góc B)  

AHB = AHD

(c.g.c)

Suy ra 

BA^H^=HA^D^(2)

Từ (1) và (2) suy ra  

AC^B^=HA^D^

(3)

Mà 

HAD^=BCE^

(4) (Vì cùng chắn cung HE)          

Từ ( 3) và (4) suy ra

ACB^=BCE^

Suy ra CB là tia phân giác của góc ACE 

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ:  Học trực tuyến môn Ngữ văn lớp 12 ngày 6/4/2020, Hồn Trương Ba - Da Hàng Thịt (Tiết 2)

Bài viết hay nhất